فرضیه کمینه طول در الکترودینامیک کلاسیک و کوانتومی

در قسمت نخست این پایان نامه، بعد از مقدمه ای کوتاه بر تاریخچه نظریه های میدان با فرض وجود یک کمینه طول مشاهده پذیر در اندازه گیری فواصل فرمول بندی لاگرانژی الکترودینامیک را در حضور یک کمینه طول قابل اندازه گیری مورد بررسی قرار داده و نشان می دهیم که در سطح کلاسیک الکترودینامیک در حضور یک کمینه طول قابل اندازه گیری هم ارز با الکترودینامیک لی-ویک می باشد. نشان می دهیم که پاسخ های معادلات نا همگن ماکسول در خلا با فرض وجود یک کمینه طول در اندازه گیری فواصل مکانی دو ذره برداری، یکی بدون جرم و دیگری جرمدار با جرم موثر مخالف صفر را توصیف می کنند. دو کران بالای متفاوت برای کمینه طول همسانگرد بدست آورده می شوند. نخستین کران بالا براب کمینه طول همسانگرد به مقیاس طول بر هم کنش ضعیف، یعنی ?10?^(-18) m نزدیک است در حالی که کران بالای دوم بدست آمده برای کمینه طول همسانگرد به مقیاس طول برهمکنش هسته ای قوی، یعنی ?10?^(-15) m نزدیک می باشد. ارتباط میان الکترودینامیک در حضور یک کمینه طول قابل اندازه گیری با الکترودینامیک غیر موضعی معرفی شده توسط گائت (gaete) و اسپالوچی (spallucci) در مقاله j. phys. a: math. theor. 45, 65401 (2012) را مورد بررسی قرار می دهیم. در قسمت دوم این پایان نامه قوانین مگنتواستاتیک با فرض وجود یک کمینه طول در اندازه گیری فواصل مکانی مورد مطالعه قرار می گیرند. شکل انتگرالی قانون آمپر و چگالی انرژی برای یک میدان مگنتواستاتیکی در حضور یک کمینه طول بدست می آیند. همچنین قانون بیو-ساوار با فرض وجود یک کمینه طول در اندازه گیری فواصل مکانی بدست آورده می شود. با مطالعه اثر حاصل از تصحیحات کمینه طول بر روی گشتاور ژیرومغناطیسی میون کران بالایی برابر?4/42×10?^(-19) m برای کمینه طول همسانگرد بدست می اید که باز هم به مقیاس طول مربوط به برهمکنش ضعیف نزدیک می باشد. در قسمت نتیجه گیری این پایان نامه بعضی از مسائل حل نشده مرتبط با اهداف این پایان نامه مطرح می گردند.